В гимназии работает с 1991 года, присвоена высшая квалификационная категория. Награждена нагрудным знаком "Почетный работник общего образования Российской Федерации".

Людмила Михайловна участвует в опытно-экспериментальной работе в системе экономического образования "гимназия - колледж - вуз"; подготовила победителей и призеров городских олимпиад по истории, обществознанию, призеров различных творческих конкурсов учащихся.

В Людмиле Михайловне Будянской мудрость и опыт органически сочетаются с юношеским задором, неиссякаемой энергией и оптимизмом. Победитель конкурса на получение денежного поощрения лучших учителей Ростовской области в рамках приоритетного национального проекта «Образование» 2006 года.